Question

Запешіть усі правельні дроби зі знаменником 12, у яких чисельник і знаменник- взаємно прості числа

Answer 1

Відповідь:

$\frac{1}{12}, \frac{5}{12}, \frac{7}{12}, \frac{11}{12}$

Пояснення:

У правИльних дробів чисельник менший за знаменник.

Найбільший спільний дільник взаємно простих чисел дорівнює 1.

12 = 2²×3, тому для того, щоб умова задачі виконувалася, треба, аби чисельник не ділився ні на 2, ні на 3.

Answer 2

Правильні дроби - це дроби, у яких чисельник менший за знаменник і чисельник і знаменник не мають спільних дільників, крім одиниці. Також, у даному випадку, знаменник рівний 12.

Отже, нам потрібно знайти усі натуральні числа від 1 до 11, які є взаємно простими з числом 12. Це означає, що ці числа не мають спільних дільників, крім одиниці.

Взаємно прості числа з 12: 1, 5, 7, 11.

Тепер ми можемо створити правильні дроби, де чисельник буде одним з цих чисел, а знаменник - завжди 12:

1/12, 5/12, 7/12, 11/12.

Це всі правильні дроби зі знаменником 12, у яких чисельник і знаменник є взаємно простими числами.