Question

Десятий член арифметичної прогресії дорівнює 42. Знайдіть суму дев'ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії .

Answer 1

***********************************

Answer 2

Для того чтобы найти десятий член арифметической прогрессии, нам нужно знать разность прогрессии (d). Для этого мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи известно, что десятый член арифметической прогрессии равен 42, а также известно, что это десятый член. Поэтому мы можем записать уравнение: 42 = a_1 + 9d.

Теперь нам нужно найти сумму девятнадцати первых членов арифметической прогрессии. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2)(a_1 + a_n), где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

Теперь мы можем найти разность прогрессии (d), подставив известные значения в уравнение: 42 = a_1 + 9d. Пусть a_1 = x, тогда 42 = x + 9d.

Теперь мы можем использовать полученное значение разности прогрессии (d) для нахождения суммы девятнадцати первых членов прогрессии. Для этого нам нужно найти первый член прогрессии (a_1) и девятнадцатый член прогрессии (a_19). После этого мы можем подставить значения в формулу для нахождения суммы: S_19 = (19/2)(a_1 + a_19).

Таким образом, после нахождения всех необходимых значений, мы сможем найти сумму девятнадцати первых членов арифметической прогрессии.