Question

Найти первообразную функции f (x) = −4x +1, для графика которой прямая y = 5x +1 является касательной.

Answer 1

Ответ:

F(z) hy7499

347

2y=1x+2

Объяснение:

Вот так вот.

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции $f(x) = -4x + 1$, для которой прямая $y = 5x + 1$ является касательной, нам нужно найти такую константу $C$, что производная функции $f(x)$ равна уравнению прямой.

Дано:

$f(x) = -4x + 1$

Уравнение прямой:

$y = 5x + 1$

Теперь найдем производную функции $f(x)$:

$f'(x) = \frac{d}{dx}(-4x + 1) = -4$

Теперь у нас есть производная функции $f(x)$, которая равна -4. Мы хотим, чтобы она была равна угловому коэффициенту прямой $5x + 1$, то есть 5.

Чтобы сделать это, мы должны добавить константу $C$ к нашей первообразной:

$F(x) = -4x + C$

Теперь мы хотим, чтобы производная этой функции была равна 5:

$F'(x) = \frac{d}{dx}(-4x + C) = -4$

Итак, чтобы $F'(x)$ была равной 5, мы должны установить $C = 5$. Теперь наша первообразная функция $F(x)$ выглядит так:

$F(x) = -4x + 5$

Это первообразная функции $f(x)$, для которой прямая $y = 5x + 1$ является касательной.