Question

В пяти пробирках выращивают бактерии. В первой - 2 бактерии, в каждой последующей бактерий больше в одно и то же количество раз, в пятой -162. Сколько бактерий в третьей пробирке?​

Answer 1

Решение:

(bn) – геометрическая прогрессия

b1 = 2; b5 = 162

q – ?; b3 – ?

bn = b1•q^(n-1)

b5 = b1•q⁴

q⁴ = b5/b1

q = ⁴√(b5/b1)

q = ⁴√(162/2)

q = ⁴√81

q = 3

b3 = b1•q²

b3 = 2•3² = 2•9 = 18

Ответ: В третьей пробирке 18 бактерий.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться арифметической прогрессией, так как количество бактерий в каждой пробирке увеличивается в одно и то же количество раз.

Пусть x - количество бактерий во второй пробирке. Тогда:

• В первой пробирке 2 бактерии.
• Во второй пробирке x бактерий.
• В третьей пробирке количество бактерий увеличивается в одно и то же количество раз, поэтому в ней будет x * k бактерий, где k - это коэффициент увеличения.
• В четвертой пробирке количество бактерий увеличивается в одно и то же количество раз, поэтому в ней будет (x * k) * k = x * k^2 бактерий.
• В пятой пробирке 162 бактерии, поэтому:

x * k^3 = 162

Теперь мы знаем, что количество бактерий в третьей пробирке равно x * k, и у нас есть уравнение:

x * k * k * k = 162

Мы знаем, что x = 2, так как в первой пробирке 2 бактерии. Теперь мы можем решить уравнение:

2 * k * k * k = 162

Делаем разделение:

k^3 = 162 / 2 k^3 = 81

Теперь извлекаем кубический корень:

k = ∛81 k = 4

Теперь мы знаем значение k. Чтобы найти количество бактерий в третьей пробирке, умножим x (количество бактерий во второй пробирке) на k:

Количество бактерий в третьей пробирке = x * k = 2 * 4 = 8

Итак, в третьей пробирке 8 бактерий.