Question

Теория вероятностей! Нужно решить с подробным решением! Студент приготовил к экзамену шпаргалки и будет сдавать экзамен с равной вероятностью одному из двух преподавателей. Первый обнаруживает шпаргалку с вероятностью – 0,9; второй – с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что на экзамене шпаргалка будет обнаружена?

Answer 1

Відповідь:

0.85

Пояснення:

Пусть собития Н1 и Н2 студент здает ексамен первому или второму преподавателю, соответственно

Тогда Р(Н1)=Р(Н2)=1/2

Пусть собитие А - шпаргалка будет обнаружена?

Тогда

Р(А/Н1)=0.9

Р(А/Н2)=0.8

За формулой полной вероятности:

Р(А)=Р(Н1)Р(А/Н1)+Р(Н2)Р(А/Н2)=1/2(0.9+0.8)=1.7/2=0,85

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой полной вероятности. В данном случае, у нас есть два события: "Студент сдаёт экзамен преподавателю №1" (обозначим его как событие A) и "Студент сдаёт экзамен преподавателю №2" (обозначим его как событие B).

Давайте обозначим вероятность того, что студент выберет преподавателя №1 как P(A) и вероятность выбора преподавателя №2 как P(B). Так как студент сдает экзамен с равной вероятностью одному из двух преподавателей, то P(A) = P(B) = 0.5 (половину шансов на каждого).

Теперь у нас есть вероятность обнаружения шпаргалки при каждом из этих событий:

• P(Обнаружение шпаргалки при выборе преподавателя №1) = 0.9
• P(Обнаружение шпаргалки при выборе преподавателя №2) = 0.8

Мы хотим найти вероятность того, что на экзамене шпаргалка будет обнаружена, то есть P(Обнаружение шпаргалки). Мы можем использовать формулу полной вероятности для этого:

P(Обнаружение шпаргалки) = P(Обнаружение шпаргалки при выборе преподавателя №1) * P(Выбор преподавателя №1) + P(Обнаружение шпаргалки при выборе преподавателя №2) * P(Выбор преподавателя №2)

Подставим значения:

P(Обнаружение шпаргалки) = (0.9 * 0.5) + (0.8 * 0.5) = 0.45 + 0.4 = 0.85

Итак, вероятность того, что на экзамене шпаргалка будет обнаружена, составляет 0.85 или 85%.