Question

2000 ядер некоторого радиоактивного элемента испытывают радиоактивный распад с периодом полураспада 3 мин. Сколько ядер этого элемента распадается за 12 мин? Ответ округлите до целых.

Answer 1

N=No/2ⁿ  -  число нераспавшихся ядер.

No=2000 - исходное число ядер.

t - время 12 мин.

n=t/Т

Т - период (время полураспада) 3 мин. Время, за которое распадается половина исходного числа ядер.

Число распавшихся ядер No-N=

2000 - 2000/2ⁿ=                    n=t/T=12/3=4

2000 - 2000/2⁴=2000 - 125=1875 ядер распадется за 12 минут.

------------------------------------

ИЛИ

За 3 минуты - 2000:2=1000 ядер распадется

Через 6 минут еще половина остатка - 1000:2=500

Через 9 минут 500:2=250

Через 12 минут еще половина 250:2=125 ядер.

Всего за 12 минут

1000 + 500 + 250 + 125=1875 ядер распадется.

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать формулу для распада радиоактивных ядер:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t / T),

где:

• N(t) - количество оставшихся ядер в момент времени t,
• N₀ - начальное количество ядер,
• t - время в периодах полураспада,
• T - период полураспада.

В данной задаче у нас 2000 ядер и период полураспада 3 минуты. Мы хотим узнать, сколько ядер распадется за 12 минут, то есть t = 12 минут, T = 3 минуты и N₀ = 2000.

Подставляя эти значения в формулу:

N(12) = 2000 * (1/2)^(12 / 3).

Рассчитаем это значение:

N(12) = 2000 * (1/2)^4 = 2000 * (1/16) = 125.

Таким образом, за 12 минут распадется 125 ядер этого радиоактивного элемента.