Question

Скоротіть дріб x^2-12x+35/x^2-49​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Скоротіть дріб:

(x²-12x+35)/(x²-49​) =

в числителе выделить полный квадрат, в знаменателе разложить по формуле разность квадратов):

= ((х² - 12х + 36) - 36 + 35)/(х - 7)(х + 7) =

= ((х - 6)² - 1)/(х - 7)(х + 7) =

в числителе появилась разность квадратов, разложить по формуле:

= (х - 6 - 1)(х - 6 + 1)/(х - 7)(х + 7) =

= (х - 7)(х - 5)/(х - 7)(х + 7) =

сократить  (х - 7) и  (х - 7) на  (х - 7):

= (х - 5)/(х + 7).

Answer 2

Щоб скоротити цей дріб, спробуємо розкласти чисельник і знаменник на множники:

Чисельник: x^2 - 12x + 35 можна розкласти на (x - 5)(x - 7). Знаменник: x^2 - 49 можна розкласти на (x - 7)(x + 7).

Отже, дріб можна записати у вигляді: [(x - 5)(x - 7)] / [(x - 7)(x + 7)].

Тепер ми можемо зробити скорочення, скасувавши спільні множники в чисельнику і знаменнику (x - 7): (x - 5) / (x + 7).

Отже, скорочений вигляд дробу x^2 - 12x + 35 / x^2 - 49: (x - 5) / (x + 7).