Question

1. вычислите (√8+2)*(√8-2) 2. найдите корни уравнения x^2+4x-12=0 3. найдите корни уравнения : (x-3)(2x+10)=(2+x)^2

Answer 1

Ответ:

1. 4

2. -6; 2

3. -2-√38; -2+√38

Объяснение:

1. (√8+2)×(√8-2)=√8²-2²=8-4=4

2. x²+4x-12=0

   a=1, k=2, c=-12    

   D1=k²-ac

   D1=4-1×(-12)=4+12=16

   x1,2=$\frac{-k+-corenD}{a}$

   x1=$\frac{-2+4}{1}$=2

   x2=$\frac{-2-4}{1}$=-6

   Ответ: -6; 2.

3. (x-3)(2x+10)=(2+x)²

   2x²+10x-6x-30=4+x²

   2x²+10x-6x-30-4-x²=0

   x²+4x-34=0

   a=1, k=2, c=-34

   D1=4-1×(-34)=4+34=38        

         -2+√38

   x1= ----------=-2√38

              1

         -2-√38

   x2=----------=-2-√38

              1

Ответ: -2-√38; -2+√38

   

Answer 2

Давайте решим каждое из ваших уравнений:

1. Вычисление ($\sqrt{8}+2) \cdot (\sqrt{8}-2)$:

$\sqrt{8}+2$ можно упростить до $\sqrt{4 \cdot 2}+2 = 2\sqrt{2}+2$.

$\sqrt{8}-2$ можно упростить до $\sqrt{4 \cdot 2}-2 = 2\sqrt{2}-2$.

Теперь умножим эти два выражения:

$(2\sqrt{2}+2) \cdot (2\sqrt{2}-2)$

Используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

$(2\sqrt{2}+2) \cdot (2\sqrt{2}-2) = (2\sqrt{2})^2 - 2^2 = 8 - 4 = 4$.

Таким образом, $(\sqrt{8}+2) \cdot (\sqrt{8}-2) = 4$.

2. Найдем корни уравнения $x^2+4x-12=0$:

Для нахождения корней используем квадратное уравнение вида $ax^2+bx+c=0$, где $a = 1$, $b = 4$, и $c = -12$.

Используем квадратное уравнение $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$:

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 48}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm 8}{2}$

Теперь найдем два корня:

1. $x_1 = \frac{-4 + 8}{2} = 2$.

2. $x_2 = \frac{-4 - 8}{2} = -6$.

Итак, корни уравнения $x^2+4x-12=0$ равны $x_1 = 2$