Question

2mn² - 12m²n + 18m³ разложить многочлен

Answer 1

Ответ:

2mn²-12m²n+18m³=2m(n²-6mn+9m²)=2m(n-3m)².

Объяснение:

a²-2ab+b²=(a-b)².

Answer 2

Для разложения данного многочлена мы можем воспользоваться методом факторизации по общему множителю. Сначала давайте вынесем общий множитель из каждого члена многочлена:

2mn² - 12m²n + 18m³ = 2m(mn² - 6mn + 9m²).

Затем факторизуем выделенное выражение в скобках. Мы видим, что это квадратное уравнение вида ax² - bx + c, где:

a = 1, b = 6n, c = 9m².

Чтобы факторизовать это уравнение, мы ищем два числа, которые умножаются на a * c (1 * 9m² = 9m²) и дают b (6n). Эти числа - это 3m и 3m:

mn² - 6mn + 9m² = (mn - 3m)(mn - 3m).

Теперь мы можем объединить общий множитель и факторизованный остаток:

2m(mn - 3m)(mn - 3m).

Итак, разложенный многочлен:

2m(mn - 3m)(mn - 3m).