Question

Чому дорівнює знаменик геометричної прогресії (bn), якщо b⁷ = -9; b⁸=12?

Answer 1

$b_{7} =-9\\\\b_{8}=12\\\\b_{8}=b_{7}\cdot q \\\\q=b_{8}:b_{7}=12:(-9)=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3}\\\\Otvet:\boxed{q=-1\frac{1}{3} }$

Answer 2

Для знаходження значення знаменника (bₙ) в геометричній прогресії, коли відомі значення b⁷ і b⁸, можна скористатися наступною формулою:

bₙ = √(b⁷ * b⁸)

У вас вже відомі значення b⁷ і b⁸:

b⁷ = -9 b⁸ = 12

Застосуємо формулу:

bₙ = √(-9 * 12)

bₙ = √(-108)

Тепер вам потрібно взяти квадратний корінь з -108. Оскільки це від'ємне число, результат буде комплексним числом. Знаходження точного значення потребує використання комплексної алгебри. Квадратний корінь з -108 можна записати як:

bₙ = ±√(108)i

де "i" - одиниця уявної одиниці. Таким чином, значення знаменника (bₙ) в геометричній прогресії в даному випадку є ±√(108)i, де ± вказує на два можливих комплексних значення.