Question

Сумма двух чисел равна 24. Найдите эти числа, если их произведение принимает наибольшее значение.

Answer 1

Ответ:

а=12 (на фото все расписано)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти два числа, сумма которых равна 24, и их произведение является наибольшим.

Пусть эти числа будут $x$ и $24 - x$, так как их сумма равна 24. Тогда произведение этих чисел можно записать как:

$P(x) = x \times (24 - x)$

Теперь найдем значение $x$, при котором функция $P(x)$ достигает максимума. Для этого найдем производную $P'(x)$ и приравняем ее к нулю:

$P'(x) = 24 - 2x$

Теперь приравняем $P'(x)$ к нулю и найдем значение $x$:

$24 - 2x = 0$ $2x = 24$ $x = 12$

Таким образом, два числа, сумма которых равна 24, а произведение наибольшее, равны 12 и $24 - 12 = 12$.