Question

40 баллов. Объясните подробно, как преобразовалось это выражение! (a+b) ^2-4=(a+b-2)(a+b+2)

Answer 1

По формуле разности квадратов:
a² - b² = (a - b)(a + b)

В данном случае:
(a + b)² - 4 = (a + b)² - 2² = (a + b - 2)(a + b + 2)

Answer 2

по формулам сокращенного умножения разложили разность квадратов, как х²-у²=(х-у)*(х+у), где х=(а+b) , у=2.

Answer 3

Выражение (a+b)^2-4 можно преобразовать, используя формулу квадрата суммы и разности:

1. Начнем с исходного выражения: (a+b)^2-4.

2. Применяем формулу квадрата суммы, которая гласит, что (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

   (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

3. Теперь заменяем (a+b)^2 на полученное значение:

   a^2 + 2ab + b^2 - 4.

4. Вычитаем 4 из этого выражения:

   a^2 + 2ab + b^2 - 4.

5. Теперь выражение a^2 + 2ab + b^2 можно представить как квадрат суммы a и b:

   a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2.

6. Заменяем a^2 + 2ab + b^2 на (a + b)^2:

   (a + b)^2 - 4.

Таким образом, исходное выражение (a+b)^2-4 можно преобразовать в (a+b-2)(a+b+2) с использованием формулы квадрата суммы и вычитания 4.