Question

ДАМ 50 БАЛЛОВ РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ ЛЮБОГО МЕТОДА СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (ПОДСТАНОВКА,СЛОЖЕНИЕ) Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил эту работу за 5ч, а второй за 4ч, так как изготовлял в час на 12 деталей больше первого. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Answer 1

Ответ: Так как они изготовили по одинаковому количеству деталей, каждый изготовил по 240 деталей

Объяснение:

Допустим A первый рабочий, B второй рабочий

$\left \{ {{B = A + 12} \atop {5A = 4B}} \right.$  

==========  

5A = 4B  (Подставляем вместо B,  A + 12)  

5A = 4(A+12)  

5A =  4A + 48  

A = 48 деталей в час  

B = A + 12 = 48 + 12 = 60 деталей в час  

первый рабочий изготавливал в час 48 деталей, а второй 48 + 12 = 60 деталей в час

Первый рабочий изготовил 48 * 5 = 240 деталей

Так как они изготовили одинаковое количество деталей второй тоже изготовил 240 деталей

Answer 2

пусть вся работа 1, тогда производительность первого 1/5, второго 1/4 деталей в час

Пусть производительность первого х деталей за час, а второго у деталей за час. у-х=12⇒ у=х+12, за 5 часов первый изготовит 5 *х, а второй 4у деталей. это 4*((х+12)

5х=4х+48⇒х=48, тогда у=12*5=60/деталей/

Зная производительность , можно найти, сколько деталей изготовили всего деталей.

, 48х5=240,или аналогично. 60х4=240.

Answer 3

Давайте обозначим количество деталей, которое изготовил первый рабочий, как x, и количество деталей, которое изготовил второй рабочий, как y.

Мы знаем, что первый рабочий выполнил работу за 5 часов, а второй рабочий за 4 часа. Мы также знаем, что второй рабочий изготавливал в час на 12 деталей больше, чем первый. Таким образом, мы можем создать два уравнения:

1. x / 5 = количество деталей, которое первый рабочий делает в час.
2. y / 4 = количество деталей, которое второй рабочий делает в час.

Также, у нас есть информация о том, что второй рабочий делает на 12 деталей больше в час, чем первый. Это можно записать следующим образом:

y / 4 = (x / 5) + 12

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:

1. x / 5 = количество деталей, которое первый рабочий делает в час.
2. y / 4 = (x / 5) + 12

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала умножим оба уравнения на 20 (наименьшее общее кратное 5 и 4), чтобы избавиться от дробей:

1. 4x = 20 * (x / 5)
2. 5y = 20 * ((x / 5) + 12)

Теперь у нас есть:

1. 4x = 4x
2. 5y = 4x + 240

Оба уравнения равны 4x, поэтому они эквивалентны. Это означает, что не существует единственного решения для этой задачи, так как есть бесконечно много пар (x, y), которые удовлетворяют этой системе уравнений.

Один из возможных способов решения этой задачи - выбрать значение x (количество деталей, которое первый рабочий изготовил за 5 часов) и затем вычислить соответствующее значение y с помощью второго уравнения. Например, если x = 20, то:

5y = 4 * 20 + 240 5y = 80 + 240 5y = 320 y = 320 / 5 y = 64

Таким образом, один из возможных ответов на эту задачу: первый рабочий изготовил 20 деталей, а второй рабочий изготовил 64 детали.