Question

Напишите уравнение прямой проходящей через данные точки А(1:-1)В(-3:2)​

Answer 1

Ответ:   y=-0.75x-0.25.

Объяснение:

Уравнение прямой:

(x-x0)/(x1-x0)=(y-y0)/(y1-y0).

A(1;-1),  B(-3;2).  

x0=1;  x1=-3.

y0=-1; y1=2.

-------------

Уравнение прямой:

(x-1)/(-3-1)=(y-(-1))/(2-(-1));

(x-1)/(-4)=(y+1)/3;

3(x-1)=-4(y+1);

3x-3=-4y-4;

3x+4y=-1;

4y=-3x-1;

y=-3/4x-1/4;

или

y=-0.75x-0.25.

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(1, -1) и B(-3, 2), можно найти, используя уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - y-координата точки пересечения прямой с осью y (то есть значение y, когда x = 0).

Для начала, найдем наклон прямой (m). Используя точки A и B:

m = (yB - yA) / (xB - xA) m = (2 - (-1)) / (-3 - 1) m = (2 + 1) / (-3 - 1) m = 3 / (-4) m = -3/4

Теперь, чтобы найти значение b, можно использовать одну из точек, например, точку A(1, -1):

-1 = (-3/4) * 1 + b

Теперь решим это уравнение для b:

-1 = (-3/4) + b

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 4:

-4 = -3 + 4b

Теперь прибавим 3 к обеим сторонам:

-1 = 4b

И, наконец, разделим обе стороны на 4:

b = -1/4

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(1, -1) и B(-3, 2), имеет следующий вид:

y = (-3/4)x - 1/4