Question

Докажите что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения x(x+3)(x-7)=0

Answer 1

Данное выражение - произведение трех множителей. Произведение =0, если хотя бы один из множителей равен 0. Подставив поочередно вместо х любой из данных корней, можно убедиться в его истинности.

Answer 2

Каждый из множителей равен нулю.
1)х=0
2)х+3=0
   х=-3
3)х-7=0
   х=7
Уравнение верно,если х равен 0 или -3  или 7

Answer 3

Чтобы доказать, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения x(x+3)(x-7) = 0, мы должны подставить каждое из этих чисел вместо переменной x и убедиться, что уравнение выполняется.

Давайте начнем с числа 7:

Подставим x = 7 в уравнение: 7(7+3)(7-7) = 0 7(10)(0) = 0 0 = 0

Мы видим, что уравнение выполняется, когда x = 7. Теперь рассмотрим число -3:

Подставим x = -3 в уравнение: -3(-3+3)(-3-7) = 0 -3(0)(-10) = 0 0 = 0

Опять же, уравнение выполняется, когда x = -3. Наконец, рассмотрим число 0:

Подставим x = 0 в уравнение: 0(0+3)(0-7) = 0 0(3)(-7) = 0 0 = 0

Уравнение также выполняется, когда x = 0.

Таким образом, мы доказали, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения x(x+3)(x-7) = 0.