Question

Упростите выражение (2а+b)²-(2а-3b)(3b+2а) и найдите его значение при а=2 и b=⅕​

Answer 1

Ответ:

(2а+b)²-(2a-3b)(3b+2a)=4a²+4ab+b²-(2a-3b)(2a+3b)=4a²+4ab+b²-(4a²-9b²)=4a²+4ab+b²-4a²+9b²=4ab+10b²

a=2; b=1/5

4×2×1/5+10×(1/5)²=8×1/5+10×1/25=8/5+10/25=40+10/25=50/25=2

Ответ:2

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения:

(2a + b)² - (2a - 3b)(3b + 2a)

Распишем квадрат суммы:

(2a + b)² = 4a² + 4ab + b²

Теперь распишем произведение двух выражений:

(2a - 3b)(3b + 2a) = 6ab - 9b² + 4a² - 6ab

Теперь вычитаем полученное значение из квадрата суммы:

4a² + 4ab + b² - (6ab - 9b² + 4a² - 6ab)

Упрощаем:

4a² + 4ab + b² - 6ab + 9b² - 4a² + 6ab

Теперь упрощаем подобные члены:

9b² + 4ab - 4a²

Теперь подставим a = 2 и b = ⅕:

9(⅕)² + 4(2)(⅕) - 4(2)² = 9(1/25) + 8/5 - 16 = 9/25 + 8/5 - 16 = 9/25 + 40/25 - 400/25 = 49/25 - 400/25 = -351/25 = -14.04

Итак, при a = 2 и b = ⅕, значение выражения равно -14.04.