Question

Спростіть вираз: -1 3/5m⁴n³*(-1/2m³p⁴)³

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle -1\frac{3}{5}{m^4}{n^3} \cdot {\left({-\frac{1}{2}{m^3}{p^4}} \right)^3}=-1\frac{3}{5}{m^4}{n^3}\cdot \left( {{{\left({-\frac{1}{2}} \right)}^3}{m^{3\cdot 3}}{p^{4 \cdot 3}}} \right)=-1\frac{3}{5}{m^4}{n^3} \cdot \left({-\frac{1}{8}{m^9}{p^{12}}} \right)=$$\displaystyle =-1\frac{3}{5}\cdot \left({-\frac{1}{8}} \right){m^{4+9}}{n^3}{p^{12}}=-\frac{8}{5} \cdot \left({-\frac{1}{8}} \right){m^{13}}{n^3}{p^{12}}=\frac{1}{5}{m^{13}}{n^3}{p^{12}}= \boxed{\frac{{{m^{13}}{n^3}{p^{12}}}}{5}}$

Answer 2

Для спрощення даного виразу, спершу розглянемо кожний доданок окремо, а потім перемножимо їх.

1. -1 * (-1/2)³ = -1 * (-1/8) = 1/8 (оскільки мінус відміняється).

2. 3/5 * m⁴ * m³ = (3/5) * m⁷ (піднесення до ступеня - додаємо експоненти).

3. n³ (залишаємо як є).

4. p⁴ * p³ = p⁷ (піднесення до ступеня - додаємо експоненти).

Тепер об'єднаємо всі доданки разом:

(1/8) * (3/5) * m⁷ * n³ * p⁷

Можливо, ви хочете залишити вираз у спрощеному дробовому вигляді. В цьому випадку, перемножте чисельники та знаменники:

(1 * 3 * 1 * 1 * 1) / (8 * 5 * 1 * 1 * 1) = 3/40

Отже, спрощений вираз дорівнює:

(3/40) * m⁷ * n³ * p⁷