Question

Розв’яжіть систему рівнянь {xy-12=0, 2x-y-2=0. Смотреть ответ yutina yutina Ответ: х1=3, х2=-2; у1=4, у2=-6 Объяснение: xy-12=0 2x-y-2=0. ху-12=0 -у=2-2х у=2х-2 х(2х-2)=12 2х²-2х-12=0 D=b²-4ac D=4-4×2×(-12)=100 x1=2+10/4=3 x2=2-10/4=-2 Так как у нас вышло два х, то и у должно быть два: 1) 3у=12 у1=4 2)-2у=12 у2=-6

Answer 1

Ваша система уравнений:

1. xy - 12 = 0
2. 2x - y - 2 = 0

Давайте решим ее.

Сначала решим второе уравнение относительно y:

2x - y - 2 = 0

Переносим -y на другую сторону уравнения:

2x - 2 = y

Теперь мы можем подставить это выражение для y в первое уравнение:

xy - 12 = 0

x(2x - 2) - 12 = 0

Раскроем скобки:

2x^2 - 2x - 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте решим его, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -2, c = -12

D = (-2)^2 - 4 * 2 * (-12) = 4 + 96 = 100

D положительное, поэтому у нас есть два действительных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-2) + √100) / (2 * 2) = (2 + 10) / 4 = 12 / 4 = 3

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-2) - √100) / (2 * 2) = (2 - 10) / 4 = -8 / 4 = -2

Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем найти соответствующие значения y, используя второе уравнение:

Для x = 3:

2x - 2 = y 2 * 3 - 2 = y 6 - 2 = y 4 = y

Для x = -2:

2x - 2 = y 2 * (-2) - 2 = y -4 - 2 = y -6 = y

Итак, решение системы уравнений:

x1 = 3, y1 = 4 x2 = -2, y2 = -6

Ответ: x1=3, x2=-2; y1=4, y2=-6.