Question

Решить |x+3|+2x6

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Ответ.

$|x+3|+2x\geq 6\\\\|x+3|\geq 6-2x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left[\begin{array}{l}x+3\geq 6-2x\\x+3\leq 2x-6\end{array}\right\ \ \left[\begin{array}{l}x+2x\geq 6-3\\x-2x\leq -6-3\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{l}3x\geq 3\\-x\leq -9\end{array}\right\ \ \left[\begin{array}{l}x\geq 1\\x\geq 9\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\geq 1\\\\\\Otvet:\ \ x\in [\ 1\ ;\ +\infty \, )\ .$

$\star \ \ \ |x|\geq a\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left[\begin{array}{l}x\geq a\\x\leq -a\end{array}\right\ \ \star$

Answer 3

Для решения данного уравнения, вам нужно учесть два случая: когда выражение |x+3| положительно и когда оно отрицательно. Затем вы найдете значения x, удовлетворяющие обоим условиям.

1. Первый случай: x + 3 >= 0 (выражение |x+3| положительно).

   |x+3| + 2x = (x + 3) + 2x = 3x + 3

2. Второй случай: x + 3 < 0 (выражение |x+3| отрицательно).

   |x+3| + 2x = -(x + 3) + 2x = -x - 3 + 2x = x - 3

Теперь у вас есть два уравнения:

1. 3x + 3 = 0
2. x - 3 = 0

Решим каждое из них по отдельности:

1. 3x + 3 = 0

Вычитаем 3 с обеих сторон:

3x = -3

Делим обе стороны на 3:

x = -1

2. x - 3 = 0

Прибавляем 3 с обеих сторон:

x = 3

Итак, получаем два корня:

x1 = -1 x2 = 3

Это решения уравнения |x+3| + 2x = 0.