Question

Один робітник може виконати завдання за 45 год, а другому для цього потрібно в 1,5 раза менше часу, ніж першому. За скільки годин вони виконають це завдання, працюючи разом? Яку частину завдання при цьому виконує кожен із них? ​

Answer 1

Объяснение:

1 робітник - 45 год.

2 робітник - ?, але потрібно в 1,5 раза менше часу, ніж першому.

================

За скільки годин вони виконають це завдання, працюючи разом?

Якщо перший робітник виконує завдання за 45 год, то другому потрібно в 1,5 рази менше часу, тобто, коли маємо в задачах "в", "у" менше, то ділимо:

1) 45 / 1,5 = 30 год - потрібно другому робітнику для виконання завдання.

Перший робітник виконує за 1 годину $\frac{1}{45}$ роботи, а другий - $\frac{1}{30}$ роботи. Додаємо і дізнаємось скільки вони виконують разом за 1 годину роботи:

2) $\frac{1}{45}+ \frac{1}{30} = \frac{1*2}{45*2}+ \frac{1*3}{30*3} = \frac{2+3}{90} =\frac{5}{90} = \frac{5}{18*5} = \frac{1}{18}$ - тобто, за 18 год вони виконують одне завдання.

================

Яку частину завдання при цьому виконує кожен із них? ​

Перший робітник виконує $\frac{18}{45} = \frac{2*9}{5*9} = \frac{2}{5}$ роботи, другий: $\frac{18}{30} = \frac{3*6}{5*6} = \frac{3}{5}$ роботи.

Answer 2

Ответ:

Работая вместе, рабочие выполнят задание за 18 часов

Объяснение:

Задание:

Один рабочий может выполнить задание за 45 ч, а второй для этого нужно в 1,5 раза меньше времени, чем первому. За сколько часов они выполнят эту задачу, работая вместе?

Решение:

1) 45 ч : 1,5 = 30 ч требуется 2-му рабочему для выполнения задания

2) 1 : 45 - производительность 1-го рабочего

3) 1 : 30 - производительность 2-го рабочего

$4)~~~\dfrac{1}{45} + \dfrac{1}{30} = \dfrac{2}{90} + \dfrac{3}{90} =\dfrac{5}{90} = \dfrac{1}{18}$ - общая производительность двух рабочих

$5)~~~1 : \dfrac{1}{18} = 18$ - время совместной работы по выполнению задания

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо час, який потрібен другому робітнику, який працює в 1,5 рази швидше за першого.

Перший робітник потребує 45 годин, а другий працює в 1,5 рази швидше, тому:

Час другого робітника = (1 / 1,5) * 45 = 30 годин.

Тепер ми знаємо, що перший робітник може виконати завдання за 45 годин, а другий - за 30 годин.

Тепер розглянемо, яку частину завдання кожен із них виконує за годину:

Перший робітник: 1/45 частина завдання за годину. Другий робітник: 1/30 частина завдання за годину.

Тепер, коли вони працюють разом, додамо їх швидкості:

1/45 + 1/30 = (2/90) + (3/90) = 5/90.

Отже, разом вони виконують 5/90 частини завдання за годину.

Тепер ми можемо знайти час, який їм потрібен, щоб завершити завдання, працюючи разом:

Час разом = 1 / (5/90) = 90 / 5 = 18 годин.

Таким чином, вони разом виконають це завдання за 18 годин, і кожен із них виконає (1/45 + 1/30) * 18 = 1/2 частини завдання.