Question

X³-2x+x-2=0 алгебра решите уравнение​

Answer 1

х² - 2х + х - 2 = 0

х² - х - 2 = 0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 1 · (-2) = 1 + 8 = 9

√D = √9 = 3

х = (-b±√D)/2а

х₁ = (1 - 3)/(2·1) = (-2)/2 = -1

х₂ = (1+3)/(2·1) = 4/2 = 2

Ответ: (-1; 2).

Answer 2

Чтобы решить уравнение $x^3 - 2x + x - 2 = 0$, давайте сначала объединим подобные члены:

$x^3 - x - 2 = 0.$

Это кубическое уравнение. Для его решения можно использовать различные методы, но одним из способов является попытка найти рациональные корни с использованием рационального корня теоремы (теоремы о рациональных корнях).

Теорема гласит, что если у уравнения с целыми коэффициентами есть рациональный корень $p/q$, то $p$ делит свободный член, а $q$ делит старший коэффициент.

В данном случае свободный член -2, а старший коэффициент 1. Попробуем различные делители -2 и 1:

1. $p/q = 1/1$ - это не дает корень.
2. $p/q = -1/1$ - это не дает корень.
3. $p/q = 2/1$ - это не дает корень.
4. $p/q = -2/1$ - это дает корень.

Таким образом, у нас есть рациональный корень $x = -2$. Теперь мы можем использовать синтетическое деление или деление полиномов для факторизации кубического уравнения.

$(x + 2)(x^2 - 2x - 1) = 0.$

Теперь решим каждый фактор:

1. $x + 2 = 0$ дает $x = -2$.

2. $x^2 - 2x - 1 = 0$ - это квадратное уравнение, которое можно решить, используя дискриминант или другие методы.

После нахождения всех корней, учтите, что некоторые из них могут быть комплексными числами.