Question

Розкладіть на множники:2x^2-128=64+16x+x^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2x²-128=2(x²-64)=2(x-8)(x+8)

64+16x+x²=8²+2*8x+x²=(8+x)²=(8+x)(8+x)

Answer 2

Щоб розкласти дане рівняння на множники, спочатку віднімемо 64 та 16x від обох боків рівняння, щоб отримати всі члени на одному боці:

2x^2 - 128 - 64 - 16x - x^2 = 0

Тепер об'єднаємо подібні члени:

x^2 - 16x - 192 = 0

Тепер ми можемо спробувати розкласти це квадратне рівняння на множники. Для цього спробуємо знайти два числа, які мають добуток -192 і суму -16. Ці числа -24 і +8, оскільки (-24) * (+8) = -192 і (-24) + (+8) = -16.

Тепер ми можемо використовувати ці числа для розкладання квадратного трьохчлену:

(x - 24)(x + 8) = 0

Отже, ми розклали дане рівняння на множники:

(x - 24)(x + 8) = 0

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння, прирівнявши кожен з множників до нуля:

1. x - 24 = 0 => x = 24
2. x + 8 = 0 => x = -8

Отже, рівняння має два корені: x = 24 і x = -8.