Question

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 8 корней из 2. найдите диагональ этого квадрата.

Answer 1

Ответ:

32

Объяснение:

Пусть сторона квадрата - а, а его диагональ -  d.

Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности.

⇒ а=2R

a=2·8√2=16√2

Диагонали квадрата равны.

Найдем диагональ по теореме Пифагора:

d²=a²+a²=2a²

d²=2·(16√2)²=2·256·2=1024

d=32

Ответ: 32 (ед)

Answer 2

Чтобы найти диагональ квадрата, вписанного в окружность, давайте воспользуемся геометрическими свойствами.

Поскольку радиус вписанной окружности равен 8√2, он также является расстоянием от центра квадрата до любой из его сторон. Это означает, что половина диагонали квадрата также равна 8√2.

Чтобы найти полную диагональ квадрата, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Если половина диагонали равна 8√2, то

(половина диагонали)^2 + (половина диагонали)^2 = (полная диагональ)^2

(8√2)^2 + (8√2)^2 = (полная диагональ)^2

2 * (8√2)^2 = (полная диагональ)^2

2 * 64 * 2 = (полная диагональ)^2

256 = (полная диагональ)^2

Чтобы найти полную диагональ, возьмем квадратный корень из 256:

полная диагональ = √256 = 16

Итак, диагональ этого квадрата равна 16.