Question

Сравните значения выражений 37^9и 2^18 3^18​

Answer 1

37^9

2^18

3^18​

Понятно, что 2^18 < 3^18​

И также ясно, что 32^9 < 37^9,

Но 32^9 = (2^5)^9 = 2^45, а это явно больше 2^18

Значит 37^9 > 2^18

Осталось сравнить 37^9 и  3^18.

Итак, используем тот же приём:

Очевидно, что 27^9 < 37^9,

Но 27^9 = (3^3)^9 = 3^27, и это явно больше 3^18

Значит 37^9 > 3^18

_______________

Итого:

2^18 < 3^18​ < 37^9

Answer 2

Давайте сравним значения двух выражений:

1. 37^9
2. 2^18 * 3^18

Первое выражение, 37^9, означает, что мы возводим число 37 в девятую степень:

37^9 ≈ 6,316,832,394,810,241

Второе выражение, 2^18 * 3^18, означает, что мы возводим число 2 в восемнадцатую степень и число 3 в восемнадцатую степень, а затем перемножаем результаты:

2^18 ≈ 262,144 3^18 ≈ 387,420,490

Теперь умножим эти два значения:

2^18 * 3^18 ≈ 262,144 * 387,420,490 ≈ 101,412,048,180

Итак, значение выражения 37^9 больше, чем значение выражения 2^18 * 3^18.