Question

Сколько весит 1 гиря и сколько 1 гантель , если 2 гири 3 гантели весят 29 кг , а 5 гирь и 2 гантели - 45 кг?​

Answer 1

Пусть Х кг - масса 1 гири ,
У кг - масса 1 гантели
Тогда 2х- масса 2-Х гирь
5х- масса 5 гирь
3у - масса 3-Х гантелей
2у - масса 2-Х гантелей
Известно, что 2гири и 3 гантели весят 29 кг
Т е 2х+3у=29 кг
что 5 гирь и 2 гантели весят45 кг
Т е 5х+ 2у=45 кг
Составим систему уравнений:
{ 2х+3у=29
{ 5х+2у=45

2х+3у=29
2х=29-3у
Х=(29-3у)/2

5(29-3у)/2+2у=45
5(29-3у) +4у= 90
145 -15 у +4у =90
-11 у = - 55
У=5 кг - масса 1 гантели
----------
Х=(29 -3у)/2
Х=( 29 - 3*5)/2
Х=7 кг - масса 1 гири
--------------

Answer 2

Давайте обозначим вес одной гири как "г" и вес одной гантели как "гантеля".

У нас есть два уравнения:

1. 2 гири + 3 гантели = 29 кг
2. 5 гирь + 2 гантели = 45 кг

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с первого уравнения:

2г + 3гантеля = 29 кг

Теперь давайте перейдем ко второму уравнению:

5г + 2гантеля = 45 кг

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2г + 3гантеля = 29 кг
2. 5г + 2гантеля = 45 кг

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения.

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты перед "г" в обоих уравнениях одинаковыми:

(5 * (2г + 3гантеля)) = (5 * 29 кг) (2 * (5г + 2гантеля)) = (2 * 45 кг)

Теперь у нас есть следующие уравнения:

1. 10г + 15гантелей = 145 кг
2. 10г + 4гантеля = 90 кг

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

(10г + 15гантелей) - (10г + 4гантеля) = 145 кг - 90 кг

10г - 10г + 15гантелей - 4гантеля = 55 кг

Теперь у нас есть:

11гантелей = 55 кг

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти вес одной гантели:

гантеля = 55 кг / 11 = 5 кг

Итак, одна гантель весит 5 кг.

Теперь, чтобы найти вес одной гири (г), мы можем подставить значение гантели в любое из исходных уравнений, например, в первое уравнение:

2г + 3 * 5 кг = 29 кг

2г + 15 кг = 29 кг

Теперь вычитаем 15 кг из обеих сторон:

2г = 29 кг - 15 кг = 14 кг

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти вес одной гири:

г = 14 кг / 2 = 7 кг

Итак, одна гири весит 7 кг.