Question

При каком значении b графики функций пересекаются?

Answer 1

Приравняем правые части:

$\sqrt{x}=-2x+b$

Т.к. в левой части арифметический квадратный корень, то $x\geq0$ и $-2x+b\geq0$, следовательно $b\geq2x$, а т.к. $x\geq0$, то и $b\geq0$.

Теперь возведем обе части в квадрат:

$x^2=4x^2-4xb+b^2$

Соберем все справа:

$3x^2-4xb+b^2=0$

Для того, чтобы это уравнение имело корни, нужно чтобы дискриминант был неотрицательным:

$D=(-4b)^2-4*4*b^2=0$

Следовательно b может быть любым числом, но помня, что b должно быть неотрицательным, получаем ответ:

при любом неотрицательном значении b.

Графики: http://yotx.ru/default.aspx?clr0=000000&exp0=sqrt%28x%29&clr1=666666&exp1=-2x%2b10&mix=-10&max=10&asx=on&u=mm&nx=x&aiy=on&asy=on&ny=y&iw=600&ih=400&ict=png&aa=on

Answer 2

Функции пересекаются при значении b, когда уравнение функции принимает вид y = kx + b. При этом, чтобы определить точку пересечения, необходимо решить систему уравнений, состоящую из двух функций.

Примеры пересечения графиков функций:

1. При значениях a = 2 и x = 1, уравнение функции принимает вид y = 2x + 2. 2. При значениях a = 0 и x = 3, уравнение функции принимает вид y = 2x + 0. 3. При значениях k = 2 и b = 3, уравнение функции принимает вид y = 2x + 3. 4. При значениях k = 2 и b = 0, уравнение функции принимает вид y = 2x + 0. 5. При значениях k = 2 и b = -2, уравнение функции принимает вид y = 2x - 2.

Общие правила для определения пересечения графиков функций:

- Если k < 0 и b > 0, то график функции будет пересекать ось OY в точке (0; b). - Если k > 0 и b > 0, то график функции будет пересекать ось OY в точке (0; b). - Если k > 0 и b < 0, то график функции будет пересекать ось OY в точке (0; b). - Если k < 0 и b < 0, то график функции будет пересекать ось OY в точке (0; b).

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, при каком значении b графики функций пересекаются. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!