Question

Может кто знает как решить ? Если можно распишите пожалуйста 5x+|x|=-9 |x^2-4x+2|=1 x^2-|5x|+6=0Даю 30б​

Answer 1

|x| = x, x >= 0

    = -x, x < 0

---------

5x + |x| = -9

x >= 0

5x + x = -9

6x = -9

x = -3/2 нет

x < 0

5x - x = -9

4x = -9

x = -9/4

--------

|x^2-4x+2|=1

1. x^2-4x+2=1

x^2-4x+1=0

D = 16 - 4 = 12

x₁₂ = (4 +- √12)/2 = 2 ± √3

2. x^2-4x+2=-1

x^2-4x+3=0

D = 16 - 12 = 4

x₃₄ = (4 +- 2)/2 = 1   3

x = {1,3, 2 ± √3}

----

x^2-|5x|+6=0

|x|^2 = x^2

|x| = y >=0

y^2 - 5y + 6 = 0

D = 25 - 24 = 1

y₁₂ = (5 +- 1)/2 = 2    3

1. y = 2

|x| = 2

x₁₂ = ± 2

2. y = 3

|x| = 3

x₃₄ = ± 3

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждое из уравнений и найдем его решения.

1. Уравнение 1: 5x + |x| = -9

   Для начала, давайте рассмотрим два возможных случая:

   a) x >= 0: В этом случае |x| равно x. Теперь у нас есть уравнение: 5x + x = -9 6x = -9 x = -9 / 6 x = -3/2

   b) x < 0: В этом случае |x| равно -x. Теперь у нас есть уравнение: 5x - x = -9 4x = -9 x = -9 / 4

   Таким образом, уравнение 5x + |x| = -9 имеет два решения: x = -3/2 и x = -9/4.

2. Уравнение 2: |x^2 - 4x + 2| = 1

   Мы можем рассмотреть два возможных случая:

   a) x^2 - 4x + 2 >= 0: В этом случае |x^2 - 4x + 2| равно x^2 - 4x + 2. Теперь у нас есть уравнение: x^2 - 4x + 2 = 1 x^2 - 4x + 1 = 0

   Решим это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение: D = (-4)^2 - 4 * 1 * 1 = 16 - 4 = 12

   x = (-(-4) ± √12) / (2 * 1) x = (4 ± √12) / 2 x = (4 ± 2√3) / 2 x = 2 ± √3

   b) x^2 - 4x + 2 < 0: В этом случае |x^2 - 4x + 2| равно -(x^2 - 4x + 2). Теперь у нас есть уравнение: -(x^2 - 4x + 2) = 1 -x^2 + 4x - 2 = 1

   Переносим все на одну сторону: -x^2 + 4x - 2 - 1 = 0 -x^2 + 4x - 3 = 0

   Решим это квадратное уравнение: D = 4^2 - 4 * (-1) * (-3) = 16 - 12 = 4

   x = (-4 ± √4) / (2 * (-1)) x = (-4 ± 2) / (-2) x = -2 ± 1 x = -3 или x = -1

   Таким образом, уравнение |x^2 - 4x + 2| = 1 имеет четыре решения: x = 2 + √3, x = 2 - √3, x = -3 и x = -1.

3. Уравнение 3: x^2 - |5x| + 6 = 0

   Мы можем рассмотреть два возможных случая:

   a) x >= 0: В этом случае |5x| равно 5x. Теперь у нас есть уравнение: x^2 - 5x + 6 = 0

   Решим это квадратное уравнение: (x - 2)(x - 3) = 0

   Это уравнение имеет два корня: x = 2 и x = 3.

   b) x < 0: В этом случае |5x| равно -5x. Теперь у нас есть уравнение: x^2 + 5x + 6 = 0

   Решим это квадратное уравнение: (x + 2)(x + 3) = 0

   Это уравнение имеет два корня: x = -2 и x = -3.

   Таким образом, уравнение x^2 - |5x| + 6 = 0 имеет четыре решения: x = 2, x = 3, x = -2 и x = -3.

Итак, мы нашли все решения для данных уравнений:

Для уравнения 5x + |x| = -9: x = -3/2 и x = -9/4

Для уравнения |x^2 - 4x + 2| = 1: x = 2 + √3, x = 2 - √3, x = -3 и x = -1

Для уравнения x^2 - |5x| + 6 = 0: x = 2, x = 3, x = -2 и x = -3