Question

Знайти множину значень функції y=x^2+3

Answer 1

Ответ:

[3; +∞)

Объяснение:

у = х² + 3

х² ≥ 0

х² + 3 ≥ 3

Следовательно, у ≥ 3

Answer 2

Функція y = x^2 + 3 є квадратичною функцією, і її множина значень - це всі можливі значення y при всіх можливих значеннях x.

Оскільки квадратична функція завжди невід'ємна (бо квадрат буде завжди додатнім або рівним нулю), мінімальне значення y буде 3, коли x = 0. Функція також не має верхнього обмеження, тобто вона може зростати до нескінченності, коли x росте відповідно.

Таким чином, множина значень функції y = x^2 + 3 - це всі дійсні числа, більші або рівні 3. Математично це можна записати як:

{y ∈ R | y ≥ 3}