Question

Молодой человек забыл номер мобильного телефона, помнит лишь, что первые три цифры 705 или 701, и ни одна цифра в номере не повторяется (не считая общую для всех номеров 8). Сколько возможных вариантов номера может быть? Ответ: .

Answer 1

Ответ:

10080

Объяснение:

1. Мобильный телефон содержит

всегда первую цифру 8 и по условию задачи еще десять неповторяющихся цифр. Если первые три 705, то остается вычислить число перестановок из цифр 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9. Тогда

P7 = 7! = 5040.

2. Если первые три цифры 701, то число перестановок такое же.

3. «Или 701, или 705» - условие для

применения правила суммы, значит, всего

5040 • 2 = 10080 вариантов

номера.

Answer 2

Ответ:

5040

Объяснение:

..............

Answer 3

Для определения количества возможных вариантов номера мобильного телефона, учитывая следующие условия:

1. Первые три цифры - 705 или 701.
2. Ни одна цифра в номере не повторяется (кроме общей для всех номеров 8).

Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности:

1. Первые три цифры - 705 или 701. Здесь у нас есть 2 возможных варианта.

2. Ни одна цифра в номере не повторяется (кроме общей для всех номеров 8). Это означает, что мы можем использовать 8 и оставшиеся 7 уникальных цифр из диапазона от 0 до 9. Выбираем 7 из 10 возможных цифр для оставшихся цифр. Это можно выразить комбинаторным образом как "10 выбираемых 7", что равно:

C(10, 7) = 10! / (7!(10 - 7)!) = 120

Итак, у нас есть 2 варианта для первых трех цифр и 120 вариантов для оставшихся цифр. Чтобы найти общее количество возможных номеров, умножим эти два числа:

2 (варианта для первых трех цифр) * 120 (вариантов для оставшихся цифр) = 240

Итак, с учетом указанных условий, у молодого человека есть 240 возможных вариантов номера мобильного телефона.