Question

Помогите пожалуйста. Сократите дробь: 15x7y5/55x4y6

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle \frac{{15{x^7}{y^5}}}{{55{x^4}{y^6}}} = \frac{{5 \cdot 3{x^7}{y^5}}}{{5 \cdot 11{x^4}{y^6}}} = \frac{{3{x^7}{y^5}}}{{11{x^4}{y^6}}}= \frac{3}{{11}}{x^{7-4}} \cdot {y^{5-6}}=\frac{3}{{11}}{x^3} \cdot {y^{-1}}=\boxed{\frac{{3{x^3}}}{{11y}}}$

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, вы можете выделить общие множители в числителе и знаменателе, а затем поделить их:

Числитель: 15x^7y^5 Знаменатель: 55x^4y^6

Найдем общие множители:

• 15 и 55 можно упростить, поделив оба числа на их НОД (наибольший общий делитель). НОД(15, 55) = 5. Таким образом, мы можем разделить и числитель, и знаменатель на 5.

• x^7 и x^4 имеют общий множитель x^4. Таким образом, мы можем разделить x^7 на x^4 и получить x^(7-4) = x^3.

• y^5 и y^6 имеют общий множитель y^5. Таким образом, мы можем разделить y^5 на y^5 и получить y^(5-5) = y^0. Заметьте, что y^0 равно 1, поэтому его можно опустить.

Теперь у нас есть следующая упрощенная дробь:

(15/5) * (x^3/x^4) * (1) = 3 * (1/x) = 3/x

Итак, сокращенная форма данной дроби равна 3/x.