Question

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -x^2+6x-4 через дискриминант ​

Answer 1

Ответ:

(-6-√20)/-2

Решение:

D=b^2-4*a*c

D=6^2-4*(-1)*(-4)

D=36-16>0

D=20

x(1)=(-b-√D)/(2*a)

x(1)=(-6-√20)/-2

x(2)=(-6+√20)/-2

x(2)=((√20)-6)/-2

вроде так

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения квадратного трехчлена -x^2 + 6x - 4 через дискриминант, мы можем воспользоваться формулой для вершины параболы. Вершина параболы квадратного трехчлена ax^2 + bx + c находится по формуле:

x = -b / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена. В данном случае:

a = -1 b = 6 c = -4

Теперь мы можем найти x-координату вершины:

x = -6 / (2 * -1) = -6 / -2 = 3

Теперь, чтобы найти наибольшее значение квадратного трехчлена, подставим x = 3 обратно в исходное уравнение:

f(x) = -x^2 + 6x - 4 f(3) = -(3)^2 + 6(3) - 4 f(3) = -9 + 18 - 4 f(3) = 9 - 4 f(3) = 5

Наибольшее значение квадратного трехчлена -x^2 + 6x - 4 равно 5 и достигается при x = 3.