Question

Для каждого натурального числа от 1 до 1003 Дамир отнял от первой цифры последнюю и записал все полученные 1003 разности на доску. Например, для числа 7 Дамир записал на доску число 0, для числа 105 записал (−4), для числа 61 записал 5. Чему равна сумма всех чисел на доске?

Answer 1

Ответ:

написал программу на питоне выдала 538 (сам сейчас решаю эту олимпиаду)

Объяснение:

ch = 0

for i in range(1004):

   if i < 10:

       ch += i

   if i >=10 and i < 100:

       e = i // 10

       z = i % 10

       ch = ch + e - z

   if i >=100 and i < 1000:

       e = i // 100

       z = i % 10

       ch = ch + e - z

   if i >= 1000:

       e = i // 1000

       z = i % 10

       ch = ch + e - z

print(ch)

Answer 2

Давайте рассмотрим, какие числа Дамир записал на доску для каждого из натуральных чисел от 1 до 1003.

1. Для числа 1: 0 - 0 = 0
2. Для числа 2: 0 - 0 = 0
3. Для числа 3: 0 - 0 = 0 ...
4. Для числа 1002: 0 - 2 = -2
5. Для числа 1003: 0 - 3 = -3

Теперь мы видим, что для каждого числа от 1 до 1003 Дамир записал на доску либо 0, либо отрицательное число. Чтобы найти сумму всех этих чисел, нам достаточно просто сложить их:

Сумма = 0 + 0 + 0 + ... + 0 + (-2) + (-3) = (-2) + (-3) = -5

Итак, сумма всех чисел на доске равна -5.