Question

A+b=50 a•b=наибольшее Помогите пж​

Answer 1

Ответ:

a + b = 50

b = 50 - a

y = a * (50 - a) = 50*a - a²y' = 50 - 2a = 0,

откуда a = 25y' (24) = 50 - 2*24 =2 > 0

y' (26) = 50 - 2*26 = -2 <0b = 50 - a = 50 -25 = 25

При a = 25 и b = 25 произведение a * b = 625 максимально.

Answer 2

Давайте решим систему уравнений $a + b = 50$ и $a \cdot b$ для того, чтобы найти наибольшее возможное значение произведения $a \cdot b$ при условии, что $a + b = 50$.

Перепишем первое уравнение в виде $b = 50 - a$ и подставим это во второе уравнение:

$a \cdot (50 - a)$ - это произведение, которое мы хотим максимизировать.

Раскроем скобки и получим уравнение:

$50a - a^2$

Чтобы найти максимум этой функции, найдем производную по $a$ и приравняем ее к нулю:

$\frac{d}{da} (50a - a^2) = 50 - 2a$

Приравняем к нулю: $50 - 2a = 0$

Решение для $a$: $a = 25$

Теперь найдем соответствующее значение $b$ с использованием первого уравнения: $b = 50 - a = 50 - 25 = 25$.

Таким образом, наибольшее произведение $a \cdot b$ равно $25 \times 25 = 625$, при $a = b = 25$.