Question

Определи величины углов треугольника ARM, если∡A:∡R:∡M=5:3:7.

Answer 1

180°÷(5+3+7)=12° - 1 часть
Угол А = 12°×5=60°
Угол R = 12°×3=36°
Угол М = 12°×7=84°

Answer 2

5x+3x+7x=180
 15x=180
   x=12

∡A=5*12=60; ∡R=3*12=36; ∡M=7*12=84
60+36+84=180 сумма углов треугольника

Answer 3

Для определения величин углов треугольника ARM, когда известно соотношение между ними, мы можем использовать следующую формулу. Пусть ∡A, ∡R и ∡M обозначают величины углов треугольника ARM.

Угол ∡A: ∡R: ∡M = 5:3:7

Первым шагом необходимо нормализовать соотношение, чтобы сумма коэффициентов равнялась 1. Это делается путем деления каждого коэффициента на их сумму:

5 + 3 + 7 = 15

∡A: ∡R: ∡M = 5/15 : 3/15 : 7/15

Упрощая выражение, получаем:

∡A: ∡R: ∡M = 1/3 : 1/5 : 7/15

Теперь можем найти величины углов, зная, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

∡A = (1/3) * 180 = 60 градусов ∡R = (1/5) * 180 = 36 градусов ∡M = (7/15) * 180 = 84 градусов

Таким образом, величины углов треугольника ARM составляют 60 градусов, 36 градусов и 84 градуса для ∡A, ∡R и ∡M соответственно.