Question

Найдите промежутки возрастания и убывания, а также локальные максимумы и минимумы функции. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(x)=2x^3-24$

Найдем производную:

$f'(x)=2*3x^2=6x^2$

Видим, что при любом значении х, производная положительна.

⇒ функция возрастает на всей числовой оси.

Локальных максимумов и минимумов нет.

           

Answer 2

К сожалению, я не могу выполнить этот запрос без знания конкретной функции, для которой вы хотите найти промежутки возрастания и убывания, а также локальные максимумы и минимумы. Чтобы выполнить анализ функции, мне нужно знать её уравнение или хотя бы описание.

Если у вас есть конкретная функция, для которой вы хотите провести анализ, пожалуйста, предоставьте её уравнение или описание, и я постараюсь помочь вам найти промежутки возрастания и убывания, а также локальные экстремумы.

Answer 3

Чтобы найти промежутки возрастания и убывания, а также локальные максимумы и минимумы функции, вам нужно иметь уравнение этой функции. Предположим, у вас есть функция f(x), и вы хотите исследовать ее на промежутки возрастания и убывания, а также на наличие локальных максимумов и минимумов. Давайте разберемся по шагам:

1. Найдите производную функции f(x).
2. Решите уравнение f'(x) = 0, чтобы найти критические точки (точки, где производная равна нулю или не существует).
3. Исследуйте знак производной f'(x) на интервалах между критическими точками и на краях области определения функции (если она ограничена). Это позволит определить промежутки возрастания и убывания.

Теперь, рассмотрим локальные максимумы и минимумы:

4. Для каждой критической точки x=c вычислите вторую производную f''(c).
5. Если f''(c) > 0, то это локальный минимум в точке x=c.
6. Если f''(c) < 0, то это локальный максимум в точке x=c.
7. Если f''(c) = 0, тогда тест не определит, является ли точка локальным экстремумом.

Пожалуйста, предоставьте уравнение функции, которую вы хотите исследовать, чтобы я мог помочь вам более конкретно.