Question

Знайдіть остачу від ділення многочлена 3х(в квадрате)-4х+1 на многочлен х+1

Answer 1

Теорема Безу утверждает: остаток от деления многочлена P(x) на двучлен (x-c) равен значению этого многочлена в точке c. В нашем случае P(x)=3x²-4x+1; c= - 1; P(-1)=3·(-1)²-4·(-1)+1=3+4+1=8.

Ответ:  8.

Answer 2

Щоб знайти остачу від ділення многочлена 3x^2 - 4x + 1 на многочлен x + 1, ви можете використовувати метод ділення многочленів. Ось як це робиться:

1. Розташуйте многочлени так, щоб ступінь дільника (x + 1) був менший або рівний ступеню діленого (3x^2 - 4x + 1). У нашому випадку це вже виконано.

2. Розділіть перший член діленого на перший член дільника. У нашому випадку це буде (3x^2) / (x) = 3x.

3. Помножте дільник (x + 1) на результат попереднього кроку і відніміть від діленого:

   (3x) * (x + 1) = 3x^2 + 3x (3x^2 - 4x + 1) - (3x^2 + 3x) = -7x + 1

Отже, остача від ділення многочлена 3x^2 - 4x + 1 на многочлен x + 1 дорівнює -7x + 1.