Question

Функция задана формулой y=2x^2-7x+6/x^2-4.Определите при каком значении x график этой функции пересекается с прямой y=1

Answer 1

2x^2-7x+6/x^2-4=1
8x^2-7x-5=0
D=49+160=209
x1,2=7+-sqrt(корень)209/16
x1.2 есть точки пересечения

Answer 2

Чтобы определить при каком значении x график функции пересекается с прямой y=1, нужно решить уравнение 2x^2-7x+6/x^2-4=1.

Сначала приведем уравнение к общему знаменателю: y = (2x^2-7x+6)/(x^2-4) = 1

Умножим обе стороны на x^2-4, чтобы избавиться от дроби: 2x^2-7x+6 = x^2-4

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: 2x^2-7x+6 - x^2+4 = 0 x^2-7x+10 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-7)^2 - 4*1*10 = 49 - 40 = 9 x1 = (7 + √9)/2 = (7 + 3)/2 = 5 x2 = (7 - √9)/2 = (7 - 3)/2 = 2

Таким образом, график функции пересекается с прямой y=1 при x=5 и x=2.