Question

Дам 15 баллов. Прошу сочно!!! Решите задачу по краткому условию. Начертите рисунок, запишите все вычисления поэтапно и ответ) Дано: LMNO-параллелограмм, МН ⊥ NO; H ∈ NO; MH = 7,5 см; ∠N = 30°; PLMNO = 37 см Найти: NO

Answer 1

Ответ:

NO = 3,5 см

Объяснение:

Решение на фото.

Answer 2

К сожалению, я не могу начертить рисунок, но я могу помочь вам решить задачу и предоставить вычисления по шагам.

Исходные данные: LMNO - параллелограмм, MN ⊥ NO (MN перпендикулярно к NO), H ∈ NO (точка H лежит на отрезке NO), MH = 7,5 см, ∠N = 30°, PLMNO = 37 см (периметр параллелограмма).

Мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, поэтому LN = MO и LM = NO.

Давайте обозначим длину NO как x.

1. Из условия LN = MO и ∠N = 30° следует, что треугольник MHN является равносторонним треугольником, так как угол при N равен 30 градусов и угол при M равен 90 градусов (из-за перпендикулярности MN ⊥ NO). Значит, NH = HM = 7,5 см.

2. Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника MHN. Мы можем использовать тригонометрию для вычисления длины NO. Из равностороннего треугольника MHN мы видим, что:

sin(30°) = NH / MH

sin(30°) = NH / 7,5 см

(1/2) = NH / 7,5 см

NH = (1/2) * 7,5 см

NH = 3,75 см

3. Теперь мы знаем длину NH, и мы можем найти длину NO, так как LM = NO. Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника MHN:

NO^2 = NH^2 + HM^2

NO^2 = (3,75 см)^2 + (7,5 см)^2

NO^2 = 14,0625 см^2 + 56,25 см^2

NO^2 = 70,3125 см^2

4. Теперь найдем NO, взяв квадратный корень из обоих сторон:

NO = √(70,3125 см^2)

NO ≈ 8,39 см

Итак, длина NO составляет примерно 8,39 см.