Question

Зведіть многочлен -4а3 + 10а2 + 8а3 – 12а2 + 5а до стандартного вигляду та знайдіть його значення, якщо а = 2. У відповідь записати тільки число.​

Answer 1

$-4a^3+10a^2+8a^3-12a^2+5a = 4a^3-2a^2+5a = a(4a^2-2a+ 5)$

$2(4\cdot2^2-2\cdot2+5) = 2(2^4-4+5) = 2(16-4+5) = 2 \cdot 17 = 34$

Ответ $34$.

Answer 2

Спочатку зведемо многочлен до стандартного вигляду, об'єднуючи подібні члени:

-4a^3 + 10a^2 + 8a^3 - 12a^2 + 5a

Спочатку об'єднаємо подібні члени за a^3:

(-4a^3 + 8a^3) + (10a^2 - 12a^2) + 5a

4a^3 + (-2a^2) + 5a

Тепер об'єднаємо за a^2:

4a^3 - 2a^2 + 5a

Тепер ми маємо многочлен у стандартному вигляді.

Далі, щоб знайти його значення при a = 2, підставимо a = 2 у многочлен:

4 * (2^3) - 2 * (2^2) + 5 * 2

Це дорівнює:

4 * 8 - 2 * 4 + 10

32 - 8 + 10

24 + 10

34

Отже, значення многочлена при a = 2 дорівнює 34.