Question

Знайти область визначення функції у = 5 log (4х + 7)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4x+7>0,   4x>-7,  x>-7/4,  

Answer 2

Для знаходження області визначення функції у = 5 log(4x + 7), спершу треба врахувати, що логарифм визначений тільки для додатних аргументів (позитивних чисел). Також, уникайте ділення на нуль в підкореневому виразі.

У вас є логарифм з виразу 4x + 7, тому аргумент логарифму, тобто 4x + 7, має бути більше за нуль:

4x + 7 > 0

Тепер розв'яжемо нерівність відносно x:

4x + 7 > 0

4x > -7

x > -7/4

Отже, область визначення функції у = 5 log(4x + 7) - це всі значення x, які більше за -7/4. Тобто, область визначення - це інтервал:

x ∈ (-7/4, ∞)

Ця функція визначена для всіх дійсних чисел x, які більше -7/4.