Question

Найти значения выражения: sina+cosa/sina-cosa, если tga=5/4

Answer 1

Sin a/cos a=5/4
sin a=5cos a/4
5cos a+4cos a 4 9cosa
———————- : ——————— =—————-=9
4 5cos a-4cos a cosa

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения sin(a) + cos(a) / (sin(a) - cos(a)), используя информацию о тангенсе угла (tg(a) = 5/4), мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Известно, что tg(a) = sin(a) / cos(a), следовательно, можно выразить sin(a) и cos(a) через tg(a):

sin(a) = tg(a) * cos(a) cos(a) = 1 / tg(a)

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение:

sin(a) + cos(a) / (sin(a) - cos(a)) = (tg(a) * cos(a) + 1 / tg(a)) / (tg(a) * cos(a) - 1 / tg(a))

Теперь заменим tg(a) на 5/4:

= ((5/4) * (1 / (5/4)) + 1 / (5/4)) / ((5/4) * (1 / (5/4)) - 1 / (5/4))

= (1 + 4/5) / (1 - 4/5)

= (9/5) / (1/5)

= 9

Таким образом, значение выражения sin(a) + cos(a) / (sin(a) - cos(a)) при tg(a) = 5/4 равно 9.