Question

В параллелограмме MPKT на стороне MT отмечена точка A,угол PAM равен 90 градусов, угол АPT равен 45 градусов, MА=6 см, АT=4см. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

40см²

..................................

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма MPKT, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь параллелограмма = |MT| * |h|,

где |MT| - длина одной из сторон параллелограмма (в данном случае MT), |h| - высота параллелограмма, проведенная к этой стороне.

Для начала найдем высоту |h|, которая проведена к стороне MT. Известно, что угол PAM равен 90 градусов, а угол АPT равен 45 градусов. Таким образом, треугольник APT является прямоугольным, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины PT:

PT^2 = MA^2 + AT^2, PT^2 = 6^2 + 4^2, PT^2 = 36 + 16, PT^2 = 52, PT = √52, PT = 2√13 см.

Теперь мы можем найти высоту |h|, которая равна PT:

|h| = PT = 2√13 см.

Теперь, когда у нас есть длина стороны MT и высота |h|, мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь параллелограмма = |MT| * |h| = 6 см * 2√13 см = 12√13 см^2.

Итак, площадь параллелограмма MPKT равна 12√13 квадратных сантиметров.