Question

Розв'яжіть не рівність : (2х+1)(10х-7)≥0​

Answer 1

Ответ:

ответ на фото

Объяснение:

решила методом интервала

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність $(2x+1)(10x-7) \geq 0$, можна скористатися методом інтервалів. Основна ідея полягає в тому, щоб визначити значення $x$, для яких вираз $(2x+1)(10x-7)$ буде невід'ємним.

1. Знайдемо критичні точки, де вираз рівний нулю: $2x+1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}$ $10x-7 = 0 \Rightarrow x = \frac{7}{10}$

2. Позначимо ці точки на числовій прямій і оберемо тестові точки в кожному з отриманих інтервалів.

3. Перевіримо знак виразу $(2x+1)(10x-7)$ в кожному з інтервалів:

   • Для інтервалу $(-\infty, -\frac{1}{2})$ виберемо точку $x = -1$, отримаємо $(2(-1)+1)(10(-1)-7) = 3 \cdot (-17) = -51$, тобто в цьому інтервалі вираз від'ємний.

   • Для інтервалу $(-\frac{1}{2}, \frac{7}{10})$ виберемо точку $x = 0$, отримаємо $(2(0)+1)(10(0)-7) = 1 \cdot (-7) = -7$, тобто в цьому інтервалі вираз від'ємний.

   • Для інтервалу $(\frac{7}{10}, \infty)$ виберемо точку $x = 1$, отримаємо $(2(1)+1)(10(1)-7) = 3 \cdot 3 = 9$, тобто в цьому інтервалі вираз додатний.

Отже, розв'язок нерівності $(2x+1)(10x-7) \geq 0$ - це об'єднання інтервалів $(-\infty, -\frac{1}{2}) \cup [\frac{7}{10}, \infty)$.