Question

Длина прямоугольника на 7м больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 8 м, а ширину уменьшить на 10 м, то его площадь уменьшится на 260 м2. Найдите стороны исходного прямоугольника. ​

Answer 1

Ответ:

22 и 15

Объяснение:

Стороны изначального: a и a+7

Стороны уменьшенного: a-10 и a-1

a*a+7= (a-10)(a-1) + 260

a^2+7a=a^2-11a+10+260

18a=270

a=15

a+7=22

Длина: 22

Ширина :15

Answer 2

Ответ: ширина 15 м, длина 15+7=22 м. См фото.

Объяснение:

Answer 3

Пусть длина и ширина исходного прямоугольника равны L и W соответственно (где L > W), и мы знаем, что L = W + 7 м.

Также, по условию, если уменьшить длину на 8 м и ширину на 10 м, то площадь уменьшится на 260 м2. Это можно записать следующим образом:

(L - 8)(W - 10) = LW - 260

Теперь мы можем подставить L = W + 7 в это уравнение:

(W + 7 - 8)(W - 10) = (W + 7)W - 260

Упростим:

(W - 1)(W - 10) = W^2 + 7W - 260

Теперь раскроем скобки и упростим еще больше:

W^2 - 10W - W + 10 = W^2 + 7W - 260

Теперь выразим W:

W^2 - 11W + 10 = W^2 + 7W - 260

Теперь выразим W:

11W - 7W = 260 + 10

4W = 270

W = 270 / 4

W = 67.5 м

Теперь, когда у нас есть ширина, мы можем найти длину, используя первое уравнение L = W + 7:

L = 67.5 + 7

L = 74.5 м

Итак, исходный прямоугольник имеет длину 74.5 м и ширину 67.5 м.