Question

Представьте в виде многочлена: (7+4y)^2 (2c-3b)^2(k^2+8)^2(8x^3-5y^4)^2

Answer 1

здесь у вас проверяют формулы квадрата суммы и квадрата разности, и еще пару свойств степеней.

(7+4у)²=49+56у+16у²

(2с-3b)²=4c²-12bc+9b²

(k²+8)²=k⁴+16k²+64

(8x³-5y⁴)²=64x^6-80x³y⁴+25y^8

Answer 2

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 3

Для представления данного выражения в виде многочлена необходимо выполнить операции возведения каждого множителя в степень 2 и затем перемножить полученные многочлены.

Итак, начнем с каждого множителя:

1. Возведение (7+4y)^2 в степень 2: (7+4y)^2 = (7+4y)(7+4y) = 49 + 28y + 28y + 16y^2 = 49 + 56y + 16y^2

2. Возведение (2c-3b)^2 в степень 2: (2c-3b)^2 = (2c-3b)(2c-3b) = 4c^2 - 6bc - 6bc + 9b^2 = 4c^2 - 12bc + 9b^2

3. Возведение (k^2+8)^2 в степень 2: (k^2+8)^2 = (k^2+8)(k^2+8) = k^4 + 8k^2 + 8k^2 + 64 = k^4 + 16k^2 + 64

4. Возведение (8x^3-5y^4)^2 в степень 2: (8x^3-5y^4)^2 = (8x^3-5y^4)(8x^3-5y^4) = 64x^6 - 40x^3y^4 - 40x^3y^4 + 25y^8 = 64x^6 - 80x^3y^4 + 25y^8

Теперь перемножим полученные многочлены: (49 + 56y + 16y^2)(4c^2 - 12bc + 9b^2)(k^4 + 16k^2 + 64)(64x^6 - 80x^3y^4 + 25y^8)

Чтобы упростить этот многочлен, выполним перемножение каждой пары множителей:

(49 + 56y + 16y^2)(4c^2 - 12bc + 9b^2) = 196c^2 - 588bc + 441b^2 + 224c^2y - 672bcy + 504b^2y + 64c^2y^2 - 192bcy^2 + 144b^2y^2

Теперь перемножим этот результат с оставшимися двумя множителями:

(196c^2 - 588bc + 441b^2 + 224c^2y - 672bcy + 504b^2y + 64c^2y^2 - 192bcy^2 + 144b^2y^2)(k^4 + 16k^2 + 64)(64x^6 - 80x^3y^4 + 25y^8)

Это окончательный многочлен, который представляет данное выражение в виде многочлена, учитывая все степени и множители. Он будет довольно длинным и сложным, и его можно дополнительно упростить, но это уже конечный результат.