Question

Даны уравнения: 1)3x2 - 22x + 7 = 0 2)x2 - x + 1 = 0 A) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение. B)Найдите корни, если они существуют с решением тетради

Answer 1

надеюсь почерк разберёшь, внизу написано x=1+-V1-4 /2

V- это корень

Answer 2

Давайте начнем с первого уравнения:

1. 3x^2 - 22x + 7 = 0

A) Для определения количества корней этого уравнения, мы можем воспользоваться дискриминантом (D = b^2 - 4ac), где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0. В данном случае:

a = 3 b = -22 c = 7

D = (-22)^2 - 4 * 3 * 7 = 484 - 84 = 400

D > 0, значит у уравнения есть два корня.

B) Теперь найдем корни этого уравнения с помощью формулы квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-22) + √400) / (2 * 3) = (22 + 20) / 6 = 42 / 6 = 7

x2 = (-(-22) - √400) / (2 * 3) = (22 - 20) / 6 = 2 / 6 = 1/3

Итак, первое уравнение имеет два корня: x1 = 7 и x2 = 1/3.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. x^2 - x + 1 = 0

A) Снова используем дискриминант:

a = 1 b = -1 c = 1

D = (-1)^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3

D < 0, значит у уравнения нет действительных корней.

B) Учитывая, что D < 0, корни будут комплексными числами. Чтобы найти их, используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (1 + √(-3)) / (2 * 1) = (1 + √3i) / 2

x2 = (1 - √(-3)) / (2 * 1) = (1 - √3i) / 2

Итак, второе уравнение имеет два комплексных корня: x1 = (1 + √3i) / 2 и x2 = (1 - √3i) / 2.