Question

Визначити знак виразу sin153° • cos461° • tg12°1) <02) >03) =0​

Answer 1

Ответ:

1) <0

Объяснение:

153° = 90°+63° - угол второй четверти, синус во второй четверти  положительный

461° = 5*90+11° - угол  угол второй четверти, косинус во второй четверти отрицательный

12° - угол первой четверти, тангенс в первой четверти положительный

sin153° • cos461° • tg12° = ( "+"  • " - " • " +" = "- ")  < 0

Answer 2

Ответ:

1

Объяснение:

(+)×(-)×(+)<0

гарантирую

Answer 3

Давайте спростимо вираз за допомогою тригонометричних тотожностей та перевіримо його знак.

1. sin(153°) = sin(180° - 27°) = -sin(27°) (оскільки sin(180° - α) = -sin(α))
2. cos(461°) = cos(360° + 101°) = cos(101°) (оскільки cos(360° + α) = cos(α))
3. tg(12°) = tg(12°)

Тепер ми можемо обчислити значення виразу:

sin(153°) • cos(461°) • tg(12°) = (-sin(27°)) • cos(101°) • tg(12°)

Тепер давайте визначимо знак виразу. Запам'ятайте наступні властивості тригонометричних функцій в різних квадрантах:

• sin від'ємний в III та IV квадрантах.
• cos від'ємний в II та III квадрантах.
• tg від'ємний в II та IV квадрантах.

1. sin(27°) знаходиться в I квадранті, тому воно додатнє.
2. cos(101°) знаходиться в II квадранті, тому воно від'ємне.
3. tg(12°) знаходиться в I квадранті, тому воно додатнє.

Отже, весь вираз має наступний знак:

(-sin(27°)) • cos(101°) • tg(12°) = (-додатнє) • (-від'ємне) • (додатнє) = додатнє

Таким чином, вираз sin(153°) • cos(461°) • tg(12°) дорівнює додатньому числу і не дорівнює 0.