Question

Вариант 4 1. Разделить квадратный треугольник 2x² - 7x + 3 на множитель.

Answer 1

Ответ: (2x-1) (x-3)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы разделить квадратный трехчлен 2x² - 7x + 3 на множитель, нам нужно найти такой множитель, который будет делить данный трехчлен без остатка. Для этого мы можем воспользоваться методом деления с остатком.

Давайте разделим 2x² - 7x + 3 на множитель:

1. Первым шагом найдем множитель, который будет делиться на 2x², то есть он должен иметь вид 2x или x.

2. Рассмотрим множитель 2x:

   2x * (x - 7/2) = 2x² - (7x)

3. Теперь вычтем полученное выражение из исходного трехчлена:

   (2x² - 7x + 3) - (2x² - (7x)) = 3

4. Получили остаток 3.

Итак, после деления 2x² - 7x + 3 на 2x, остается остаток 3. Это означает, что 2x не является множителем данного трехчлена.

Теперь попробуем другой множитель, например, x - 1:

1. Рассмотрим множитель x - 1:

   (x - 1) * (2x² - 7x + 3) = 2x³ - 7x² + 3x - 2x² + 7x - 3

2. Сгруппируем подобные слагаемые:

   2x³ - 7x² + 3x - 2x² + 7x - 3 = 2x³ - (7x² - 2x²) + (3x + 7x) - 3

3. Упростим:

   2x³ - 5x² + 10x - 3

Таким образом, квадратный трехчлен 2x² - 7x + 3 разделяется на множитель (x - 1), и результатом деления является 2x³ - 5x² + 10x - 3.