Question

У Надіїному класі, окрім неї, навчається 16 учнів. Під час виборів Артур, який став старостою класу, навмання повинен обрати собі двох заступників. Яка ймовірність того, що заступником стане не Надія? Отриману відповідь округліть до сотих.​

Answer 1

Ответ:

0.13 (або 13%)

Объяснение:

Артур може вібрати собі заступника з 16 учнів. Щоб знайти вірогідність Надії стати заступником старости, розділимо кількість вакантних місць на кількість кандидатів:

$\frac{2}{16} = \frac{1}{8} = 0.125$ ≈ 0.13

Answer 2

Для цього завдання, спочатку, розглянемо загальну кількість можливих варіантів обрання двох заступників із 16 учнів, що навчаються в класі (окрім Надії). Це можна обчислити за допомогою поєднань:

Кількість способів обрати 2 учнів із 16 (окрім Надії): $C(16, 2) = \frac{16!}{2!(16-2)!} = \frac{16 \times 15}{2 \times 1} = 120.$

Тепер розглянемо кількість способів обрати двох учнів (на той момент вони ще не є старостою) без урахування Надії: $C(15, 2) = \frac{15!}{2!(15-2)!} = \frac{15 \times 14}{2 \times 1} = 105.$

Ймовірність того, що обираючи двох заступників, Артур обирає не Надію, буде відношенням кількості способів обрати двох учнів (окрім Надії) до загальної кількості можливих способів вибору двох учнів: $P(\text{не Надія}) = \frac{C(15, 2)}{C(16, 2)} = \frac{105}{120} \approx 0.875.$

Отже, ймовірність того, що заступником стане учень, інший від Надії, становить приблизно $0.875$ або $87.5\%$ (округлено до сотих відсотків).