Question

Приведите подобные члены многочлена 2a²x³-ax³-a^4-a²x³+ax³+2a^4 или5x*2y²-5x*3xy-x²y+6xy²одно из двух,или 2​

Answer 1

• Подобные члены подчёркнуты вот так.

1) 2a²x³-ax³-a^4-a²x³+ax³+2a^4 = a^2x^3 -ax^3-a^4+ax^3+2a^4 = a(ax^3-x^3+a^3+x^3) = a*a(x^3+a^2) = a^2(x^3+a^2)

2) 5x*2y²-5x*3xy-x²y+6xy² = 10xy^2-5x*3xy-x²y+6xy² = 16xy^2-16x^2y = 16xy(y-x)

Answer 2

Для каждого из данных многочленов найдем подобные члены:

1. Для многочлена 2a²x³ - ax³ - a^4 - a²x³ + ax³ + 2a^4:

   • Первый член: 2a²x³
   • Второй член: -ax³
   • Третий член: -a²x³
   • Четвертый член: ax³
   • Пятый член: 2a^4
   • Шестой член: -a^4

   Теперь объединим подобные члены:

   2a²x³ - a²x³ - ax³ + ax³ - a^4 + 2a^4 = (2a²x³ - a²x³) + (-ax³ + ax³) + (-a^4 + 2a^4)

   Теперь рассмотрим каждую скобку отдельно:

   2a²x³ - a²x³ = a²x³ -ax³ + ax³ = 0 -a^4 + 2a^4 = a^4

   Итак, подобные члены данного многочлена:

   a²x³ + a^4

2. Для многочлена 5x^2y² - 5x^3y - x²y + 6xy²:

   • Первый член: 5x^2y²
   • Второй член: -5x^3y
   • Третий член: -x²y
   • Четвертый член: 6xy²

   Теперь объединим подобные члены:

   5x^2y² - 5x^3y - x²y + 6xy² = (5x^2y² - x^3y) + (-x²y + 6xy²)

   Теперь рассмотрим каждую скобку отдельно:

   5x^2y² - x^3y = x^2y(5y - x) -x²y + 6xy² = xy(-x + 6y)

   Итак, подобные члены данного многочлена:

   x^2y(5y - x) + xy(-x + 6y)

Таким образом, в первом многочлене есть два подобных члена: a²x³ и a^4. Во втором многочлене также есть два подобных члена: x^2y(5y - x) и xy(-x + 6y).